Gradus

A cikkben egy bonyolult alakú tálban mozgó golyó dinamikáját vizsgáljuk. Súrlódásmentes esetben tipikus konzervatív rendszerekre jellemző kaotikus viselkedést találunk. Súrlódásos esetben tranziens káosz jelenik meg, de a vonzási tartományok fraktálgeometriája irreguláris tulajdonságú. Esetünkben a káoszt jellemző klasszikus paraméterek időfüggővé válnak és a tartományok struktúrája nem invariáns a nagyításra (felbontásra). Ez az ún. kettős tranziens káosz jelensége. Fontos és érdekes tény, hogy a kaotikus viselkedés jellege megváltozik, ha külső gerjesztő erőt adunk a rendszerhez és a tranziens káosz fázisátalakulással analóg módon permanens káoszba megy át.

The dynamics of a ball moving in a bowl was studied. In frictionless case typical conservative chaotic behavior was observed: In dissipative case transient chaos could be observed, but the fractal basin boundaries showed irregular behavior. In this case the classical parameters used to describe chaos became time dependent and the structure of the basins was not fully invariant upon magnification (or resolution). This phenomenon is recently referred as doubly transient chaos. It is an interesting fact that the character of chaos changes when driving is added. For example in the case of external excitation unstable periodic orbits immediately appear, and the long term dynamics tend to permanent chaos.

Kulcsszavak: permanens káosz, tranziens káosz, egyszerű mechanikai rendszer, numerikus módszerek, szimuláció.,

Keywords: permanent chaos, transient chaos, simple mechanical system, numerical methods, simulation.,